(حل المسائل ترمودینامیک پیشرفته)
سیستم باز و سیستم بسته
بحث بعدی ما، بحث سیستم باز و سیستم بسته است. فرق بین سیستم باز و بسته در دورۀ لیسانس بیان شده است.
سیستم باز سیستمی است که ترکیب درصد در آن تغییر میکند و تبادل جرمی با محیط دارد.
سیستم بسته سیستمی است که آن تغییر نمیکند. این یک تعریف ساده است و مفهومش مشخص است.
پس بهطور خلاصه میتوانیم بگوییم:
– سیستم باز: تبادل مواد با محیط اطراف
– سیستم بسته: بدون تبادل مواد
برگشتپذیری
بحث بعدی، بحث برگشتپذیری است. برگشتپذیری بحث بسیار مهمی میباشد و درک درستی از برگشتپذیری بهما کمک میکند که قانون دوم را خیلی بهتر بفهمیم. مبحث برگشتپذیری در کتابهای ترمودینامیک دورۀ لیسانس و در فصلهای مربوط به قانون اول مطرح میشود. در حالیکه بهتر است همراه با مبحث مربوط به قانون دوم ترمودینامیک مطرح گردد.
همانطوری که در مبحث قانون دوم ترمودینامیک بیان شده است، قانون دوم مستقیماً به برگشتپذیری و برگشتناپذیری ارتباط دارد. برای اینکه درک درستی از برگشتپذیری داشته باشیم، در این قسمت مثالی را مطرح میکنیم.
(حل المسائل ترمودینامیک پیشرفته)
سیستمی را فرض کنید که دارای یک سیلندر و پیستون بوده و گازی در درون این سیلندر و پیستون محبوس شده است. این گاز در فشار و حجم قرار دارد. وزنهای روی پیستون، مثلاً به جرم یک کیلوگرم، قرار داده میشود. اگر این وزنه را یکباره برداریم، پیستون رها شده و به شرایط پایدار دوم، که در تعادل با محیط (یعنی فشار و حجم ) است، میرسد. در این حالت مقدار کار و گرمایی که بر اثر فرآیند انبساط ناگهانی آزاد میشود طبیعتاً برابر با یک عددی خواهد بود. یعنی طی این فرآیند انبساط ناگهانی، یک مقدار و یک مقدار آزاد میشود.
اجازه دهید این موضوع را بازتر کنیم. همانطور که میدانید کار زمانیکه نیرویی در فاصلهای عمل میکند، انجام میشود. کمیت کار انجام شده را بدین شکل تعریف میکنیم:
در اینجا مؤلفۀ نیرو است که در جهت جابهجایی (تغییر محل) عمل میکند. در صورتیکه بخواهیم مقدار کار را برای یک فرآیند معینی محاسبه کنیم، باید از معادلۀ فوق انتگرال بگیریم.
مهمترین نوع کار مطرح شده در ترمودینامیک مهندسی، کاری است که همراه با تغییر در حجم یک سیال باشد. در فرآیند تراکم یا انبساط سیال درون سیلندر، نیروی اعمال شده بر روی سیال توسط پیستون، معادل است با:
از طرفی تغییر محل پیستون برابر تغییر حجم سیال تقسیم بر سطح پیستون میباشد. در این مثال، چون حجم اولیه از حجم نهایی کمتر است، بنابراین تغییری مثبت در حجم (و در تغییر مکان) رخ داده است.
پس داریم:
چون سطح پیستون مقدار ثابتی است، بنابراین:
وقتی از این رابطه انتگرال بگیریم، داریم:
این معادله در واقع، بیانی برای کار انجام شده ناشی از یک فرآیند تراکم و یا انبساط است. اگر تغییرات فشار و حجم مانند شکل زیر باشد، طبق مطالب فوق، مقدار کار انجام شده برابر با سطح زیر منحنی میباشد.
حالا این مطلب را از دیدگاهی دیگر بررسی میکنیم. گفتیم که اگر وزنۀ روی پیستون را یکباره برداریم اطلاعاتی که در مورد این فرآیند خواهیم داشت فقط مربوط به شرایط اولیه و شرایط نهایی خواهد بود. شکل زیر را در نظر بگیرید.
همانطوری که مشاهده میشود کار انجام شده در این حالت برابر با مساحت ذوزنقه مشخصشده با هاشور شش ضلعی است. رئوس این ذوزنقه مطابق با شکل فوق عبارتند از:
همچنین:
دیده میشود که کار محاسبهشده و یا همان مساحت ذوزنقه از مقدار واقعی آن (مساحت زیر منحنی فشار بر حسب حجم) بزرگتر شده است. با استفاده از این مثال مشاهده کردید که کار (و حرارت) تابع مسیر فرآیند هستند.
(حل المسائل ترمودینامیک پیشرفته)
حالا اگر وزنۀ یک کیلوگرمی موجود در بالای پیستون را به دو قسمت پانصد گرمی تقسیم کرده و طی دو مرحله آنرا از روی پیستون برداریم، به یک مشخصات دیگر از نظر فشار و حجم، در میانۀ مسیر فرآیند دست خواهیم یافت. مانند شکل زیر:
همانطور که مشاهده میشود سطح هاشور خورده (هاشور شش ضلعی) برابر با مساحت دو ذوزنقه شده است و علاوهبر اینکه از مساحت ذوزنقۀ موجود در حالت قبلی کمتر میباشد به مساحت واقعی (یا کار واقعی طبق منحنی فشار بر حسب حجم) نزدیکتر شده است. باز هم تأثیر مسیر فرآیند را بر مقدار کار (و حرارت) مشاهده میکنیم.
هر چه تعداد تقسیمهای انجام شده بیشتر باشد کار محاسبه شده به سطح زیر منحنی فرآیند یا مقدار واقعی آن نزدیکتر میشود. تا جاییکه این تقسیمبندیها در حد و حدود دیفرانسیلی انجام شده و با استفاده از فرمول زیر که در ابتدای بحث به آن اشاره کردیم، میتوانیم مقدار کار را محاسبه نماییم.
باید توجه داشت که برای محاسبۀ این انتگرال حتماً باید تابعیت فشار بر حسب حجم، مشخص و معلوم باشد. یعنی مسیر فرآیند یا همان منحنی فشار بر حسب حجم کاملاً معلوم باشد.
در انتهای این مبحث مجدداً مفهوم برگشتپذیری را مرور میکنیم.
- برگشت پذیری فقط در صورتی امکانپذیر است که نیروهای محرکه بینهایت کوچک باشند.
- فرآیند بسیار آهسته انجام شود.
در این حالت امیدوار هستیم که فرآیند به حالت ایدهآل خود نزدیک شود.
لازم بهذکر است که در این مثال، از آنجا که حجم نهایی از حجم اولیه بیشتر شده است، پس مقدار کار نیز عددی مثبت است. به بیانی دیگر میتوان گفت از آنجا که سیستم بر روی محیط کار انجام داده است پس علامت مربوط به کار مثبت در نظر گرفته میشود.
(حل المسائل ترمودینامیک پیشرفته)
برای مشاهدۀ حل مسائل مرتبط با این مبحث میتوانید بر روی لینک زیر کلیک کنید.
“مسئله 1- محاسبه تغییرات انرژی داخلی در یک سیستم بسته”
برای مشاهدۀ ادامه این آموزش میتوانید بر روی “اینجا” کلیک کنید.